Man muss nicht immer (bei vielen Problemen sogar niemals) alle Möglichkeiten durchgehen. Das kann man sich wie folgt überlegen:
Person 1 wünscht sich Geschenke A, B und C (in der Reihenfolge)
Person 2 wünscht sich Geschenke B, C und A
Person 3 wünscht sich Geschenke C, A und B
Wenn man nun als erste Möglichkeit versucht, allen Personen ihren ersten Wunsch zu erfüllen (was in 3 erfüllten ersten Wünschen resultiert), weiß man, dass man eine optimale Verteilung gefunden hat, da es nicht mehr als 3 erfüllte erste Wünsche geben kann (da es nicht mehr Personen gibt). Diese optimale Verteilung hat man also gefunden, ohne alle Möglichkeiten durchprobiert zu haben.
Wenn man einen guten Algorithmus entwickeln will, ist das Ziel, sich solche Gedanken zu machen und zu beweisen, dass das Verfahren trotzdem korrekt ist.
