Ich habe eine Nachfrage zur Aufgabe 3.
Angenommen ich habe eine See mit dem Umfang von 10
3 Häuser mit den Nummern 0, 3, 8
3 Eisständen mit nen Nummern 0, 2, 3
Erste Frage wäre nun: Darf ein Eisstand die selbe Nummer wie Haus haben? In der Aufgabe ist dieser Fall nicht behandelt und ich würde von ja ausgehen.
Für die zweite Frage ist jetzt was passiert wenn ich die Eisstände auf 0, 3, 8 verlege. Nach Aufgabenstellung gilt:
Die Dorfbewohner sind alle Egoisten. Jeder stimmt genau dann für einen neuen Standortvorschlag, wenn es seinen Weg zur nächstgelegenen Bude verkürzt, ansonsten dagegen.
Also würde dies Versammlung dagegen stimmen würde obwohl die zweite Verteilung weniger Wegverlängerungen als Wegverkürzugen hat?
Zur ersten Frage ein Zitat aus der Aufgabenstellung:
Dieses Eis wird in drei Eisbuden angeboten, wel-
che sich am Seeufer im Inneren des Uferwegs befinden und deren Standorte sich seit Ewigkeiten
nicht verändert haben.
Da die Häuser sich außen am Weg befinden (was implizit aus der Aufgabenstellung folgt), ist das wohl möglich.
Zur zweiten Frage: Genau das folgt aus der Aufgabenstellung. Der egoistische Gedanke dazu wäre: „Wenn sich die Lage für mich nicht verbessert, dann muss man sich die Arbeit, die Eisbuden zu verschieben, nicht machen.“
Eine Frage zur Aufgabe 3: Da bei den Eisbuden immer nur von Standorten, aber nie von Adressen die Rede ist, könnte man den Schluss ziehen, dass die Position der Eisbuden nicht unbedingt ganzzahlig sein muss!?
Darf also ein Haus auch einen Abstand von einer Eisbude z.B. von 0.5 - oder von Wurzel(2) oder von pi/100 haben??
